Zveza SVAMZ  je bila ustanovljena kot prva zveza društev za starodobna vozila v Sloveniji ob otvoritvi Muzeja motociklov na Vranskem leta 1997, kjer ima še danes sedež in glavno pisarno. V register društev, ki ga vodi Upravna enota Žalec, je bila vpisana pod zap. št. 283 z dnem 5.11.1999.  Danes združuje več kot petdeset društev in ima v registru zabeleženih več tisoč starodobnih vozil. Takoj po ustanovitvi je SVAMZ začela z izdajo nacionalno priznanih certifikatov (izkaznic) za starodobna vozila, ki so omogočala že takrat različne ugodnosti, istočasno pa izkazovala status starodobnika.

Leta 2001 je bila včlanjena v najpomembnejšo mednarodno organizacijo na tem področju: FIVA –Federation Internationale des Vehicules Anciens, ki združuje že čez 1,5 mio članov (www.fiva.org). Leta Leta 2005 je zveza pridobila status društva v javnem interesu na področju kulture, ki ji ga je dodelilo Ministrstvo za kulturo, saj je ugotovilo, da zveza opravlja kulturno dejavnost, njeno delovanje pa je splošno koristno in v javnem interesu na področju varovanja kulturnih dobrin – premične tehniške dediščine. Danes ima zveza status nevladne organizacije v javnem interesu na področju kulture. 

Leta 2007 so se komisarji SVAMZ udeležili posebnega izobraževalnega seminarja pri organizaciji CTIF – International association of fire and rescue service, in pridobili mednarodno licenco za ocenjevanje starodobnih gasilskih vozil.

Leta 2011 je postala zveza SVAMZ članica ICOM, Mednarodnega muzejskega sveta, in TICCIH, mednarodne organizacije za industrijsko dediščino. Mednarodni muzejski svet ICOM je vodilna svetovna, neprofitna in nevladna organizacija, ustanovljena leta 1946, ki povezuje muzeje vseh vrst in disciplin, druge včlanjene institucije ter strokovnjake v svetovno komunikacijsko mrežo. Vzdržuje formalne partnerske odnose z UNESCO-m in s številnimi drugimi svetovnimi organizacijami. TICCIH pa je mednarodna organizacija za industrijsko dediščino, s katero zveza sodeluje tako na domačih tleh kot mednarodnih vodah z različnimi projekti (pisanje člankov, predavanja, in podobno).

Leta 2023 je zveza postala prva organizacija v Sloveniji s članstvom v Europa Nostra, kar dodatno potrjuje zvezine aktivnosti na področju kulture in ohranjanja premične tehniške dediščine. 

Že od ustanovitve dalje zveza SVAMZ izdaja revijo Avto Motor Classic. Vsi člani jo prejemajo brezplačno na dom.

USTANOVNA DRUŠTVA SVAMZ: AMD Tržič, MDO Naklo, MK Leteči Kranjci, Moto Veterani Šoštanj, Klub ljubiteljev Klasičnih in Športnih Vozil Kidričevo, C.M.O.C. – Klub lastnikov in Ljubiteljev Klasičnih Motociklov in MD Tržišče. 

DRUŠTVA DANES: Vsa društva včlanjena v SVAMZ danes najdete pod zavihkom na naši strani Klubi, društva, muzeji. 

LOGOTIP ZVEZE: Znak/ logotip zveze je oblikoval Grom Petja, u.d.i.a.

PREDSEDNIKI ZVEZE: dr. Rok Rotar,  Bernard Oblak, Engelbert Černilec, Franci Škrjanec